Он был первым атлетом, кому удалось победить на чемпионате мира сразу в двух видах - на 100 и 200 метров. Это произошло в 1999 году в Севилье. В том же году он установил мировой рекорд - 9.79. Морис победил в беге на 100 метров подряд на трех чемпионатах мира - в Афинах, Севилье и Эдмонтоне, а также на Олимпиаде в Сиднее. В последний раз «быстрый» результат на стометровке ему удалось показать в 2004 году. 22 августа в олимпийском финале в Афинах он достиг 9.87, но был уже только третьим. Грин предпринимал попытки выступать до 2007 года, но затем понял тщетность этих усилий.
